On sums of dilates
For k prime and A a finite set of integers with |A| ≥ $3(k-1)^2$ (k-1)! we prove that |A+k·A| ≥ (k+1)|A| − ⌈k(k+2)/4⌉ where k·A = {ka:a∈A}. We also describe the sets for which equality holds.
| Autores: | , , |
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| Tipo de documento: | artigo |
| Data de publicação: | 2009 |
| País: | España |
| Recursos: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositório: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglês |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/11654 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/2117/11654 https://dx.doi.org/10.1017/S0963548309990307 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Algebraic number theory Nombres, Teoria algebraica de Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica::Teoria de funcions |
| Resumo: | For k prime and A a finite set of integers with |A| ≥ $3(k-1)^2$ (k-1)! we prove that |A+k·A| ≥ (k+1)|A| − ⌈k(k+2)/4⌉ where k·A = {ka:a∈A}. We also describe the sets for which equality holds. |
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