[pt] DESVIOS MODERADOS DO NÚMERO DE TRIÂNGULOS EM GRAFOS ALEATÓRIOS ESPARSOS
[pt] Na primeira parte dessa tese, estudamos o desvio no número de triângulos com respeito à média em ambos os modelos de grafos aleatórios G(n,m) e G(n, p). Focamos no caso em que o grafo aleatório é esparso, no qual a densidade de arestas vai para zero quando o número de vértices cresce para o inf...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2022 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:MAXWELL.puc-rio.br:61161 |
| Acesso em linha: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=61161&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.61161 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | [pt] MARTINGAIS [pt] DESIGUALDADES DE CONCENTRACAO [pt] DESVIOS MODERADOS [pt] GRAFOS ALEATORIOS [en] MARTINGALES [en] CONCENTRATION INEQUALITIE [en] MODERATE DEVIATIONS [en] RANDOM GRAPHS |
| Resumo: | [pt] Na primeira parte dessa tese, estudamos o desvio no número de triângulos com respeito à média em ambos os modelos de grafos aleatórios G(n,m) e G(n, p). Focamos no caso em que o grafo aleatório é esparso, no qual a densidade de arestas vai para zero quando o número de vértices cresce para o infinito. Nosso foco também reside no caso de desvios moderados, i.e., aqueles cuja ordem está entre o desvio padrão e a média. Além disso, também derivamos o mesmo tipo de resultado para cerejas (caminhos de comprimento dois). Na segunda parte dessa tese, estudamos a desigualdade de Freedman. Essa desigualdade fornece limitantes para a probabilidade de desvio de um martingal limitado usando sua variância condicional. No nosso trabalho, obtemos uma versão mais forte da desigualdade de Freedman, impondo condições adicionais de simetria nos incrementos do processo martingal. |
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