k-árvores de custo mínimo

Esta dissertação trata do problema da k-árvore de custo mínimo (kMST): dados um grafo conexo G, um custo não-negativo c_e para cada aresta e e um número inteiro positivo k, encontrar uma árvore com k vértices que tenha custo mínimo. O kMST é um problema NP-difícil e portanto não se conhece um algori...

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Detalhes bibliográficos
Autor: Oshiro, Marcio Takashi Iura
Formato: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2010
País:Brasil
Recursos:Universidade de São Paulo (USP)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-28052012-091652
Acesso em linha:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-28052012-091652/
Access Level:acceso abierto
Palavra-chave:Algoritmos de Aproximacao
Approximation Algorithms
Árvore Geradora Mínima
Combinatorial Optimization
k-MST
Minimum Cost Spanning Tree
Otimização Combinatória
Descrição
Resumo:Esta dissertação trata do problema da k-árvore de custo mínimo (kMST): dados um grafo conexo G, um custo não-negativo c_e para cada aresta e e um número inteiro positivo k, encontrar uma árvore com k vértices que tenha custo mínimo. O kMST é um problema NP-difícil e portanto não se conhece um algoritmo polinomial para resolvê-lo. Nesta dissertação discutimos alguns casos em que é possível resolver o problema em tempo polinomial. Também são estudados algoritmos de aproximação para o kMST. Entre os algoritmos de aproximação estudados, apresentamos a 2-aproximação desenvolvida por Naveen Garg, que atualmente é o algoritmo com melhor fator de aproximação.