Uma introdução a equações diofantinas e aproximações de números reais
Este trabalho é uma introdução para o estudo de equações diofantinas e frações contínuas, equações que foram trabalhadas pelo matemático grego Diofanto de Alexandria, considerado o pai da Álgebra. Antes de estudar equações diofantinas, serão vistos alguns fundamentos relacionados à Teoria dos Número...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2023 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-15062023-125035 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-15062023-125035/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Continued fractions Diophantine equations Equações diofantinas Frações contínuas |
| Sumario: | Este trabalho é uma introdução para o estudo de equações diofantinas e frações contínuas, equações que foram trabalhadas pelo matemático grego Diofanto de Alexandria, considerado o pai da Álgebra. Antes de estudar equações diofantinas, serão vistos alguns fundamentos relacionados à Teoria dos Números, incluindo propriedades, teoremas e demonstrações sobre divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, congruências e o algoritmo de Euclides. Em seguida, será estudado equações diofantinas lineares com duas, três e n incógnitas.E por fim, abordamos frações contínuas, onde será mostrada a relação fundamental entre números racionais e números reais, e como números racionais e irracionais podem ser representados como frações contínuas, com exemplos do número \"π\" e o número de ouro. |
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