Proposição e avaliação de testes para independência entre grupos de variáveis
Para testar a independência entre dois grupos de variáveis oriundos de uma população normal multivariada comumente é usado o teste de Wilks (teste de razão de verossimilhanças, LRT). Entretanto, o desempenho desse teste é afetado na presença de outliers, pois seu estimador que é a matriz de covariân...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFLA |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufla.br:1/46198 |
| Acceso en línea: | https://repositorio.ufla.br/handle/1/46198 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Estatística Teste de Wilks Bootstrap paramétrico Likelihood ratio test Comedian estimator Wilks test Parametric bootstrap Estimador comedian |
| Sumario: | Para testar a independência entre dois grupos de variáveis oriundos de uma população normal multivariada comumente é usado o teste de Wilks (teste de razão de verossimilhanças, LRT). Entretanto, o desempenho desse teste é afetado na presença de outliers, pois seu estimador que é a matriz de covariâncias amostrais é influenciado por valores discrepantes e também é afetado sob a não normalidade dos dados. Dessa forma, estatísticas robustas devem ser utilizadas, como o estimador robusto comedian da matriz de covariâncias. Outra questão a considerar é a substituição do determinante da matriz de covariâncias pelo traço. Com base nisso, nesta tese, foi proposto e avaliado sete novos testes assintóticos e robustos para a independência entre dois grupos de variáveis, por meio de adaptações feitas tanto no teste LRT quanto nos novos testes propostos usando o critério do traço, sendo que esses testes são assintóticos e outros foram construídos baseando-se no método bootstrap paramétrico com e sem o estimador comedian para a matriz de covariâncias. O desempenho desses testes foi avaliado e comparado ao teste LRT de Wilks modificado, considerando amostras pequenas e também de alta dimensão, oriundas de distribuições normais multivariadas, contaminadas e distribuições não normais, utilizando simulações Monte Carlo. Foram considerados o poder do teste e a taxa de erro tipo I como medidas avaliativas. Os resultados mostraram que o teste LRT com a substituição da matriz de covariâncias pelo estimador comedian não controlou as taxas de erro tipo I, já o teste usando o critério do traço foi efetivo e ainda, os testes usando o método bootstrap foram efetivos em todas as situações avaliadas. |
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