Aspectos matemáticos de algunos métodos numéricos en mecánica de fluidos: el problema incompresible de Navier-Stokes
El objetivo de este estudio ha sido la obtención de propiedades de convergencia y estabilidad para dos esquemas numéricos que permiten resolver las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes. Dichos esquemas han sido obtenidos modificando ligeramente otros debidos a R. Glowinski, cuya convergencia n...
| Autores: | , |
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| Formato: | artículo |
| Fecha de publicación: | 1987 |
| País: | España |
| Recursos: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2099/7587 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/2099/7587 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Numerical Methods Mecànica de fluids -- Mètodes numèrics Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi numèrica::Mètodes numèrics |
| Resumo: | El objetivo de este estudio ha sido la obtención de propiedades de convergencia y estabilidad para dos esquemas numéricos que permiten resolver las ecuaciones incompresibles de Navier-Stokes. Dichos esquemas han sido obtenidos modificando ligeramente otros debidos a R. Glowinski, cuya convergencia no había sido estudiada hasta la fecha. En una primera etapa, se usan métodos de direcciones alternadas del tipo de Peaceman-Rachford y de Strang. Esto reduce el problema a la resolución de problemas elípticos lineales del tipo de Stokes y problemas elfpticos quasi-lineales. En la segunda etapa, estos problemas se resuelven numkricamente usando varios mktodos de aproximación en espacio (elementos finitos), (para los problemas no lineales es conveniente introducir una formulación de tipo minimos cuadrados). La convergencia de las soluciones aproximadas hacia la solución del problema inicial se verifica bajo ciertas condiciones especificas de estabilidad. Las propiedades obtenidas vienen a justificar los buenos resultados numkricos conseguidos utilizando los métodos de Glowinski. |
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