Resolución numérica de juegos diferenciales deterministas y estocásticos en equilibrios de Nash
El objetivo de esta tesis es el diseño e implementación de un algoritmo numérico para la solución de juegos diferenciales, tanto deterministas como estocásticos, en equilibrios de Nash en bucle cerrado ya horizonte infinito. Estos juegos son de especial relevancia puesto que, en la literatura, suele...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | España |
| Recursos: | Universidad Complutense de Madrid (UCM) |
| Repositorio: | Docta Complutense |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:docta.ucm.es:20.500.14352/5579 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/20.500.14352/5579 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | 519.216(043.2) Procesos estocásticos Stochastic processes Matemáticas (Matemáticas) Procesos estocásticos 12 Matemáticas 1208.08 Procesos Estocásticos |
| Resumo: | El objetivo de esta tesis es el diseño e implementación de un algoritmo numérico para la solución de juegos diferenciales, tanto deterministas como estocásticos, en equilibrios de Nash en bucle cerrado ya horizonte infinito. Estos juegos son de especial relevancia puesto que, en la literatura, suelen ser los más comunes debido a sus amplias aplicaciones. Este algoritmo se denomina RaBVItG (Radial Basis and Value Iteration for Games) dadas las principales características de su diseño. Desde nuestro punto de vista, este algoritmo puede considerarse innovador, puesto que en la literatura no hemos encontrado un competidor que resuelva tanto juegos deterministas como estocásticos. Además, cuenta con un diseño "sin mallado", de tal forma que pueden resolverse juegos con N jugadores, donde N es mucho mayor que 2 (en la literatura suelen plantearse algoritmos para mallados con 2 jugadores). En este trabajo, utilizaremos los artículos [13] (en el caso determinista) y [76] (en el caso estocástico) como dos referencias con las que poder compararnos siempre que sea posible. Los principales resultados se enmarcan, por un lado, en la eficiencia del algoritmo. Comparado, por ejemplo, con [13], RaBVItG presenta menor tiempo de cálculo y menor error, en general, debido a la ventaja que supone no tener que usar un mallado. Otro conjunto de resultados de interés son las aplicaciones del algoritmo a dos casos prácticos de dos áreas de conocimiento: marketing y psicología matemática. Estos dos campos, a su vez, están abriendo líneas futuras de investigación donde poder usar el algoritmo y sus sucesivas mejoras... |
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