Groups acting on trees: Thompson, Grigorchuk and Röver
El grup de Thompson fou el primer exemple de grup simple infinit (finitament presentat). El grup de Grigorchuk fou el primer exemple de grup de creixement intermedi (entre polinomi i exponencial). Els dos grups són grups d'homeomorfismes de la frontera arbre binari infinit. Tots dos junts gener...
| Autor: | |
|---|---|
| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2024 |
| País: | España |
| Recursos: | Universitat Politècnica de Catalunya (UPC) |
| Repositorio: | UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:upcommons.upc.edu:2117/416787 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/2117/416787 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Infinite groups Finite groups Group theory Grups infinits Grups finits Grups, Teoria de Classificació AMS::22 Topological groups, lie groups Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística |
| Resumo: | El grup de Thompson fou el primer exemple de grup simple infinit (finitament presentat). El grup de Grigorchuk fou el primer exemple de grup de creixement intermedi (entre polinomi i exponencial). Els dos grups són grups d'homeomorfismes de la frontera arbre binari infinit. Tots dos junts generen (com a subgrups del grup sencer d'homeomorfismes de la frontera de l'arbre) un grup descrit per Claas Röver a la seva tesi. L'objectiu d'aquest treball és entendre aquests grups, i en particular estimar les distàncies al graf de Cayley d'aquests grups i veure quines relacions tenen entre elles. |
|---|