Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial

El propòsit d'aquest treball és, doncs, revisar el teorema de Lie i la seva demostració i il·lustrar alguns casos d'especial importància sobre els quals els resultats que es coneixen actualment tan sols poden ser trobats en els articles citats anteriorment, que sovint no gaudeixen de sufic...

Full description

Bibliographic Details
Author: Joseph Duran, Bernat
Format: master thesis
Publication Date:2009
Country:España
Institution:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
Repository:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
Language:Catalan
OAI Identifier:oai:upcommons.upc.edu:2099.1/7002
Online Access:https://hdl.handle.net/2099.1/7002
Access Level:Open access
Keyword:Lie groups
Difference equations
Equacions de Riccati
Grups de Lie
Equacions diferencials
Lie, Grups de
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals
id ES_b7f411dfd8cfa49a5115a7215bb8d209
oai_identifier_str oai:upcommons.upc.edu:2099.1/7002
network_acronym_str ES
network_name_str España
repository_id_str
spelling Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricialJoseph Duran, BernatLie groupsDifference equationsEquacions de RiccatiGrups de LieEquacions diferencialsLie, Grups deEquacions diferencialsClassificació AMS::34 Ordinary differential equationsÀrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integralsEl propòsit d'aquest treball és, doncs, revisar el teorema de Lie i la seva demostració i il·lustrar alguns casos d'especial importància sobre els quals els resultats que es coneixen actualment tan sols poden ser trobats en els articles citats anteriorment, que sovint no gaudeixen de suficient claredat i nivell de detall per al lector no especialitzat. En aquest sentit gran part del treball ha consistit a consultar un bon nombre d'articles i seleccionar la informació més adient per tal de realitzar un treball tancat i tan autocontingut com ha estat possible. En conseqüència, una de les tasques amb més dficultat ha consistit a unficar el llenguatge i la notació en un estil més proper al que s'usa actualment en els textos matemàtics. Cal tenir en compte que bona part de la producció en el tema de sistemes de Lie i sistemes d'equacions amb principis de superposició prové de l'interès que han despertat aquestes qüestions en la física teòrica, on s'utilitza un llenguatge una mica diferent que en els llibres de geometria diferencial. En aquest treball hem intentat reescriure alguns resultats usant un llenguatge més proper al de la geometria. L'objectiu del treball és l'estudi de les equacions diferencials que admeten un principi de superposició, conegudes com a sistemes de Lie o sistemes de Lie-Scheffers. Es revisa la bibliografia apareguda en els últims anys sobre la matèria i s'aplica la teoria a una classe d'exemples particular, l'equació de Riccati matricial.Universitat Politècnica de CatalunyaGràcia Sabaté, Francesc Xavier20092009-01-0120092009-06-12master thesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccNAhttp://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43info:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttps://hdl.handle.net/2099.1/7002reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPCinstname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)Cataláncatopen accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spainhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/info:eu-repo/semantics/openAccessoai:upcommons.upc.edu:2099.1/70022026-05-27T15:37:01Z
dc.title.none.fl_str_mv Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
title Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
spellingShingle Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
Joseph Duran, Bernat
Lie groups
Difference equations
Equacions de Riccati
Grups de Lie
Equacions diferencials
Lie, Grups de
Equacions diferencials
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals
title_short Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
title_full Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
title_fullStr Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
title_full_unstemmed Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
title_sort Sistemes de Lie i l'equació de Riccati matricial
dc.creator.none.fl_str_mv Joseph Duran, Bernat
author Joseph Duran, Bernat
author_facet Joseph Duran, Bernat
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Gràcia Sabaté, Francesc Xavier
dc.subject.none.fl_str_mv Lie groups
Difference equations
Equacions de Riccati
Grups de Lie
Equacions diferencials
Lie, Grups de
Equacions diferencials
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals
topic Lie groups
Difference equations
Equacions de Riccati
Grups de Lie
Equacions diferencials
Lie, Grups de
Equacions diferencials
Classificació AMS::34 Ordinary differential equations
Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals
description El propòsit d'aquest treball és, doncs, revisar el teorema de Lie i la seva demostració i il·lustrar alguns casos d'especial importància sobre els quals els resultats que es coneixen actualment tan sols poden ser trobats en els articles citats anteriorment, que sovint no gaudeixen de suficient claredat i nivell de detall per al lector no especialitzat. En aquest sentit gran part del treball ha consistit a consultar un bon nombre d'articles i seleccionar la informació més adient per tal de realitzar un treball tancat i tan autocontingut com ha estat possible. En conseqüència, una de les tasques amb més dficultat ha consistit a unficar el llenguatge i la notació en un estil més proper al que s'usa actualment en els textos matemàtics. Cal tenir en compte que bona part de la producció en el tema de sistemes de Lie i sistemes d'equacions amb principis de superposició prové de l'interès que han despertat aquestes qüestions en la física teòrica, on s'utilitza un llenguatge una mica diferent que en els llibres de geometria diferencial. En aquest treball hem intentat reescriure alguns resultats usant un llenguatge més proper al de la geometria. L'objectiu del treball és l'estudi de les equacions diferencials que admeten un principi de superposició, conegudes com a sistemes de Lie o sistemes de Lie-Scheffers. Es revisa la bibliografia apareguda en els últims anys sobre la matèria i s'aplica la teoria a una classe d'exemples particular, l'equació de Riccati matricial.
publishDate 2009
dc.date.none.fl_str_mv 2009
2009-01-01
2009
2009-06-12
dc.type.none.fl_str_mv master thesis
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
NA
http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43
dc.type.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
dc.identifier.none.fl_str_mv https://hdl.handle.net/2099.1/7002
url https://hdl.handle.net/2099.1/7002
dc.language.none.fl_str_mv Catalán
cat
language_invalid_str_mv Catalán
language cat
dc.rights.none.fl_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
dc.rights.openaire.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv open access
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Spain
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/es/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
publisher.none.fl_str_mv Universitat Politècnica de Catalunya
dc.source.none.fl_str_mv reponame:UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
instname:Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
instname_str Universitat Politècnica de Catalunya (UPC)
reponame_str UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
collection UPCommons. Portal del coneixement obert de la UPC
repository.name.fl_str_mv
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1869417590622781440
score 15,228081

Similar Items