Grupos Cristalográficos no Euclídeos y superficies de Klein
El presente Trabajo de Fin de Master es una introducción a los grupos cristalográficos no euclídeos (abreviados como grupos NEC), que son grupos discretos cocompactos de isometrías del plano hiperbólico. Estos grupos dan lugar a espacios de órbitas compactos con estructura de superficie de Klein. Se...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis de maestría |
| Fecha de publicación: | 2019 |
| País: | España |
| Recursos: | Universidad Nacional de Educación a Distancia |
| Repositorio: | e-spacio. Repositorio Institucional de la UNED |
| Idioma: | español |
| OAI Identifier: | oai:e-spacio.uned.es:20.500.14468/14409 |
| Acesso em linha: | https://hdl.handle.net/20.500.14468/14409 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | 12 Matemáticas NEC groups NEC signatures Klein surfaces |
| Resumo: | El presente Trabajo de Fin de Master es una introducción a los grupos cristalográficos no euclídeos (abreviados como grupos NEC), que son grupos discretos cocompactos de isometrías del plano hiperbólico. Estos grupos dan lugar a espacios de órbitas compactos con estructura de superficie de Klein. Se discuten las propiedades de sus elementos y se estudia la estructura del grupo por métodos geométricos en base a sus regiones fundamentales, a partir de las cuales se deduce una presentación. Se discute la relación entre un grupo NEC de superficie (sin períodos), su normalizador y el grupo de automorfismos del cociente. En el capítulo final se estudian los subgrupos propios del grupo de automorfismos del cociente que tengan un orden superior a cierta cota. |
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