Investigando com o GeoGebra 3D: o método axiomático em atividades de geometria espacial e esférica
Este trabalho propõe atividades de Geometria usando o ambiente 3D do software GeoGebra. A sugestão dessas atividades é fundamentada nas dificuldades do ensino e aprendizagem de Geometria levantados, entre eles os problemas de representação de entes geométricos e a dificuldade de validar as proprieda...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2017 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal do Rio Grande (FURG) |
| Repositório: | Repositório Institucional da FURG (RI FURG) |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.furg.br:1/7740 |
| Acesso em linha: | http://repositorio.furg.br/handle/1/7740 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Geometria espacial Geometrias não euclidianas Ensino de geometria Investigação matemática GeoGebra Spatial geometry Non-Euclidean geometries Geometry teaching Mathematical investigation |
| Resumo: | Este trabalho propõe atividades de Geometria usando o ambiente 3D do software GeoGebra. A sugestão dessas atividades é fundamentada nas dificuldades do ensino e aprendizagem de Geometria levantados, entre eles os problemas de representação de entes geométricos e a dificuldade de validar as propriedades usando demonstrações. Uma metodologia proposta é a investigação Matemática, que mostra como alunos podem se envolver na produção do próprio conhecimento, ao gerar conjecturas e tentar justificá-las ou refutá-las. A primeira atividade consiste na apresentação dos axiomas da Geometria Euclidiana Espacial e na exploração das posições relativas entre retas e planos no espaço. De acordo com o relato da aplicação e a análise de questionários posteriores a sua realização, a atividade foi aprimorada e se encontra em anexo para impressão. A segunda atividade trata de uma nova possibilidade em Geometria, a saber, a Geometria não euclidiana, que é resultado de um episódio particular da História da Matemática, que envolve muitos matemáticos importantes num período de quase dois milênios, levando a sofisticação da Matemática que conhecemos hoje e a descoberta de novas possibilidades em Geometria. O contexto histórico de seu surgimento é retratado. Para fundamentar as atividades foram estudados propriedades da Geometria Espacial de posição e propriedades das esferas, que servem de modelo numa Geometria não Euclidiana conhecida como Elíptica. |
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