Limpeza em anéis de grupos não comutativos
No presente trabalho, introduziremos -limpeza em anéis de grupos RG, que foi abordada primeiro por Li e Zhou em 2011. Começamos explorando os pré-requisitos como: anéis de grupo, anéis limpos e as relações com outras classes de anéis. Nosso interesse será o caso onde o grupo G não é abeliano. Analis...
| Author: | |
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| Format: | master thesis |
| Status: | Published version |
| Publication Date: | 2023 |
| Country: | Brasil |
| Institution: | Universidade Federal Fluminense (UFF) |
| Repository: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
| Language: | Portuguese |
| OAI Identifier: | oai:app.uff.br:1/28946 |
| Online Access: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/28946 |
| Access Level: | Open access |
| Keyword: | Anéis limpos Anéis de grupo Involuções Álgebra Matemática |
| Summary: | No presente trabalho, introduziremos -limpeza em anéis de grupos RG, que foi abordada primeiro por Li e Zhou em 2011. Começamos explorando os pré-requisitos como: anéis de grupo, anéis limpos e as relações com outras classes de anéis. Nosso interesse será o caso onde o grupo G não é abeliano. Analisaremos os casos dos anéis de grupo RS3 e RQ8, onde S3 é o grupo simétrico de grau 3, Q8 é o grupo dos quatérnios de ordem 8 e R é um anel local comutativo, baseados no artigo Some -clean group rings. Também estudamos quando o anel de grupo não abeliano RD2n é -limpo, onde R é um anel local comutativo e D2n o grupo diedral de ordem 2n. Caracterizaremos quando as álgebras de grupo KG são -limpas, onde K Q ou K Fq, e G D2n ou G Q2n com mdcpq, 2nq 1, onde Q2n é o grupo dos quatérnios generalizados de ordem 2n. E por último apresentaremos dois exemplos sobre -limpeza de anéis de grupo sobre anéis locais comutativos, baseados no artigo On -clean non-commutative group rings. |
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