Finitude e bifurcações de classes de equilíbrios relativos no problema restrito losangular de cinco corpos no plano
Neste trabalho, estudaremos o conjunto R de classes de similaridades de equilíbrios relativos do Problema Restrito Losangular de Cinco Corpos no Plano. Por meio de técnicas modernas da Geometria Algébrica, veremos que R é um conjunto finito para cada valor do parâmetro d que descreve a medida de uma...
| Autor: | |
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| Formato: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) |
| Repositorio: | Repositório Institucional da UFPE |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.ufpe.br:123456789/39494 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/39494 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palavra-chave: | Geometria Difeomorfismos |
| Resumo: | Neste trabalho, estudaremos o conjunto R de classes de similaridades de equilíbrios relativos do Problema Restrito Losangular de Cinco Corpos no Plano. Por meio de técnicas modernas da Geometria Algébrica, veremos que R é um conjunto finito para cada valor do parâmetro d que descreve a medida de uma das semidiagonais do losango normalizado formado pelos corpos de massas positivas. Além disso, exibiremos um difeomorfismo involutivo σ do espaço tridimensional que mantém R invariante e reduz a teoria de bifurcações de equilíbrios relativos ao estudo da interseção entre três curvas na região (semiquadrante) do primeiro quadrante delimitada pela bissetriz e pelo eixo das ordenadas. Descreveremos analiticamente o conjunto de bifurcações de equilíbrios relativos nos eixos cartesianos. Provaremos que existe uma única bifurcação em cada um dos eixos cartesianos, simétricas pelo difeomorfismo involutivo σ. Por fim, iremos completar a descrição do diagrama de bifurcações de maneira numérica no interior do semiquadrante, mostrando que não há bifurcações fora dos eixos coordenados e adicionaremos a descrição analítica do comportamento das classes de similaridades de equilíbrios nos caso críticos onde temos massa nula e massa infinita. |
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