Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.

Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e dam...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: CABRAL, Thiago Fiel da Costa.
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2021
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28229
Acceso en línea:https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28229
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Álgebra
Sequência espectral Koszul-Cech
Complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Multiplicidade de Buchsbaum-Rim
Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud
Koszul-Cech spectral sequences
Buchsbaum-Eisenbud complexes
Buchsbaum- Rim multiplicity
Matemática
Descripción
Sumario:Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário.