Buchsbaum-Eisenbud complexes in a Koszul-Cech approach.
Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e dam...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2021 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Federal de Campina Grande (UFCG) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG |
| Idioma: | inglés |
| OAI Identifier: | oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/28229 |
| Acceso en línea: | https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28229 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Álgebra Sequência espectral Koszul-Cech Complexos de Buchsbaum-Eisenbud Multiplicidade de Buchsbaum-Rim Família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud Koszul-Cech spectral sequences Buchsbaum-Eisenbud complexes Buchsbaum- Rim multiplicity Matemática |
| Sumario: | Neste trabalho apresentamos um estudo sobre a conhecida família de complexos de Buchsbaum-Eisenbud via a abordagem de sequência espectral de Koszul-Cech dada por Bouça e Hassanzadeh. Primeiro, construímos essa família de complexos usando a estrutura advinda da sequência espetral de Koszul-Čech e damos novas demonstrações para fatos básicos como aciclicidade e suporte das homologias. Segundo, usando a convergência de espectrais, damos uma formula para multiplicidade de Buchsbaum-Rim como o gênero aritmético (característica de Euler-Poincaré) de feixes de homologias de Koszul em um espaço projetivo sobre um esquema base Noetheriano arbitrário. Essa fórmula é uma generalização de Serre, a fórmula da multiplicidade de Hilbert-Samuel de um sistema de parâmetros para o caso da multiplicidade de Buchsbaum-Rim. Com o proposito de obter essa formula, introduzimos uma noção de função de Hilbert de um anel graduado sobre um anel de base Noetheriano arbitrário. |
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