Formulação hidrodinâmica para a equação de Schrödinger não-linear e não-local em condensados de Bose-Einstein

Será explorada a versão hidrodinâmica da equação de Schrödinger não-linear e não-local, descrevendo condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Tais sistemas têm despertado interesse tendo em vista a busca da realização da condensação de Bose-Einstein sem necessidade de um pot...

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Detalles Bibliográficos
Autor: Vidmar, Rodrigo
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Institución:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
Repositorio:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
Idioma:portugués
OAI Identifier:oai:www.lume.ufrgs.br:10183/163724
Acceso en línea:http://hdl.handle.net/10183/163724
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:Condensação Bose-Einstein
Equação de Schrödinger
Sistemas dinâmicos não-lineares
Nonlinear and non-local Schrödinger equation
Bose-Einstein condensates
Hydrodynamic formulation
Bogoliubov modes
Descripción
Sumario:Será explorada a versão hidrodinâmica da equação de Schrödinger não-linear e não-local, descrevendo condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Tais sistemas têm despertado interesse tendo em vista a busca da realização da condensação de Bose-Einstein sem necessidade de um potencial externo confinante e nos quais as interações atômicas locais não são suficientes. Para obter a descrição hidrodinâmica, a transformação de Madelung para a função de onda será utilizada, reduzindo o problema a uma equação da continuidade e a uma equação de transporte de momentum. Esta última é similar à equação de Euler em fluidos ideais, porém contendo um potencial quântico efetivo e um termo não local, o qual advém da interação atômica. Tais equações de fluido traduzem, respectivamente, a conservação da probabilidade e do momentum total. O método hidrodinâmico permitirá o estudo de excitações elementares, entre os quais os modos de Bogoliubov, segundo uma abordagem macroscópica.