Uma prova de incompletude da aritmética baseada no teorema das definições recursivas

Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógi...

Full description

Bibliographic Details
Author: Vicente, Luciano
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2008
Country:Brasil
Institution:Universidade de São Paulo (USP)
Repository:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-08102008-173642
Online Access:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8133/tde-08102008-173642/
Access Level:Open access
Keyword:Arithmetic
Aritmética formal
Definições recursivas
Definition by recursion
Incompleteness
Incompletude
Logic
Lógica
Teoria dos Tipos
Type theory
Description
Summary:Esta dissertação estabelece a incompletude de um sistema formal cujas únicas constantes não-lógicas são 0 e s (respectivamente, o número natural 0 e a função sucessor segundo a interpretação standard), fundamentando-se, para tanto, em um teorema cuja prova necessita essencialmente da maquinária lógica de segunda-ordem e que foi designado de Teorema das Definições Recursivas.