A fórmula de Euler para poliedros
Neste trabalho, estudamos a f´ormula de Euler para poliedros convexos. Embora tenha um enunciado simples e de f´acil compreens˜ao, ela fornece um invariante fundamental para essa classe de objetos. Com o objetivo de sugerir uma proposta de abordagem desse importante resultado aos professores do ensi...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2024 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Federal de Sergipe (UFS) |
| Repositório: | Repositório Institucional da UFS |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:oai:ri.ufs.br:repo_01:riufs/22923 |
| Acesso em linha: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/22923 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Geometria espacial Poliedros Teoria dos grafos Teorema de Euler Grafos Polyhedra Graphs CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Resumo: | Neste trabalho, estudamos a f´ormula de Euler para poliedros convexos. Embora tenha um enunciado simples e de f´acil compreens˜ao, ela fornece um invariante fundamental para essa classe de objetos. Com o objetivo de sugerir uma proposta de abordagem desse importante resultado aos professores do ensino m´edio, apresentamos uma demonstra¸c˜ao combinat´oria, devida a Cauchy, uma demonstra¸c˜ao por indu¸c˜ao, usando teoria dos grafos, e algumas aplica¸c˜oes da f´ormula de Euler tanto `a geometria de poliedros, inerente aos curr´ıculos do ensino m´edio, quanto `a teoria dos grafos. No final do trabalho, apresentamos um produto educacional que consiste em um roteiro e proposta de atividades did´aticas a serem seguidas pelo professor de Matem´atica do ensino m´edio em suas aulas sobre Geometria de Poliedros. |
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