[en] CLUSTERING UNDER CONSTRAINTS: EXPLAINABILITY VIA DECISION TREES AND SEPARABILITY WITH MINIMUM SIZE

[pt] Investigamos dois métodos de clusterização com restrições nas partições geradas: a clusterização explicável, em que a partição deve ser induzida por uma árvore de decisão binária (ou seja, por cortes paralelos aos eixos); e a clusterização de tamanho mínimo, na qual todos os clusters devem ter...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: LUCAS SAADI MURTINHO
Tipo de recurso: tesis doctoral
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2025
País:Brasil
Institución:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
Repositorio:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Idioma:inglés
OAI Identifier:oai:MAXWELL.puc-rio.br:69655
Acceso en línea:https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69655&idi=1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69655&idi=2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69655
Access Level:acceso abierto
Palabra clave:[pt] ARVORE DE DECISAO
[pt] EXPLICABILIDADE
[pt] SEPARABILIDADE
[pt] CLUSTERIZACAO
[en] DECISION TREE
[en] EXPLAINABILITY
[en] SEPRABILITY
[en] CLUSTERING
Descripción
Sumario:[pt] Investigamos dois métodos de clusterização com restrições nas partições geradas: a clusterização explicável, em que a partição deve ser induzida por uma árvore de decisão binária (ou seja, por cortes paralelos aos eixos); e a clusterização de tamanho mínimo, na qual todos os clusters devem ter pelo menos um número predeterminado de elementos. Para a clusterização explicável, apresentamos algoritmos e garantias teóricas para as funções de custo k-centers, k-medians, k-means e espaçamento mínimo. Introduzimos também três algoritmos práticos para a popular função de custo k-means: ExGreedy, com resultados geralmente melhores do que os de algoritmos comparáveis na literatura; ExShallow, com um termo de penalidade relacionado à profundidade da árvore que induz a partição, permitindo um equilíbrio entre desempenho (redução da função de custo) e explicabilidade (geração de árvores mais rasas); e ExBisection, que, até onde sabemos, é o primeiro algoritmo de clusterização explicável baseado em árvores de decisão para a função de custo k-means que constrói uma partição explicável do zero (ou seja, sem usar uma partição irrestrita como ponto de partida). Para a clusterização de tamanho mínimo, focamos em medidas interclusterização. Mostramos que Single-Linkage, o algoritmo que maximiza o espaçamento mínimo, também maximiza o custo da árvore de geração mínima de um grafo induzido pela partição gerada por ele; no entanto, este algoritmo tende a gerar muitos clusters pequenos, o que motiva a busca por algoritmos com bons resultados para essas funções de custo que garantam um número mínimo de elementos por cluster. Introduzimos um algoritmo de aproximação para cada função de custo e apresentamos os resultados de experimentos que mostram que eles produzem partições com melhores resultados do que o popular algoritmo k-means para essas instâncias do problema de clusterização.