Solução de problemas em Grafos através da Lógica Monádica de Segunda Ordem e da Decomposição em Árvore

O Teorema de Courcelle afirma que todo problema definível em Lógica Monádica de Segunda Ordem (LMSO) pode ser resolvido em grafos que apresentam uma decomposição em árvore com treewidth limitada por uma constante, em tempo de execução linear, através de um algoritmo de parâmetro fixo. Mas como todo...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor: Proença, Glasielly Demori
Tipo de recurso: tesis de maestría
Estado:Versión publicada
Fecha de publicación:2017
País:Brasil
Institución:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)
Repositorio:Repositório Institucional da UFMS
Idioma:portugués
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Acceso en línea:https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/3079
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Palabra clave:Árvores (Teoria dos Grafos)
Algorítmos
Teoria dos Autômatos
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description O Teorema de Courcelle afirma que todo problema definível em Lógica Monádica de Segunda Ordem (LMSO) pode ser resolvido em grafos que apresentam uma decomposição em árvore com treewidth limitada por uma constante, em tempo de execução linear, através de um algoritmo de parâmetro fixo. Mas como todo algoritmo, seu tempo de execução depende de uma constante, a qual depende do limite da treewidth e do tamanho da expressão MSO, apresentando crescimento super exponencial à medida que a treewidth aumenta. Alguns autores têm apresentado abordagens para evitar esse problema da constante. Neste trabalho, exploramos uma pesquisa feita em [12], que trata esse problema utilizando teoria dos jogos para a avaliação da expressão MSO, a partir da decomposição em árvore do grafo de entrada. São descritos neste trabalho, os conceitos sobre a tratabilidade por parâmetro fixo, sobre decomposição em árvore e treewidth, e a abordagem para a avaliação de uma expressão MSO com um foco na validação experimental da complexidade do tempo de execução do algoritmo.
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São descritos neste trabalho, os conceitos sobre a tratabilidade por parâmetro fixo, sobre decomposição em árvore e treewidth, e a abordagem para a avaliação de uma expressão MSO com um foco na validação experimental da complexidade do tempo de execução do algoritmo.ABSTRACT - The Courcelle’s Theorem states that every problem definable in Monadic Second Order Logic (MSOL) can be solved in graphs that present a tree decomposition with limited treewidth by a constant in linear running time through a fixed parameter algorithm. But, as in any algorithm, its running time depends on a constant, which, in turn, depends on the limit of treewidth and the size of the MSO expression, presenting super-exponential growth as the treewidth increases. Some authors have presented approaches to avoid this huge constant problem. In this work, we explore research described in [12], which deals with this problem using game theory to evaluate the MSO expression using the tree decomposition of the input graph. In this work are described the concepts of fixed parameter tractability, tree decomposition and treewidth, and the approach to the evaluation of an MSO expression with a focus on experimental validation of the running time complexity of the algorithm.porÁrvores (Teoria dos Grafos)AlgorítmosTeoria dos AutômatosTrees (Graph Theory)AlgorithmsMachine TheorySolução de problemas em Grafos através da Lógica Monádica de Segunda Ordem e da Decomposição em Árvoreinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPedrotti, Vagnerinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSProença, Glasielly DemoriTHUMBNAILSolução de problemas em Grafos.pdf.jpgSolução de problemas em Grafos.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1110https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3079/4/Solu%c3%a7%c3%a3o%20de%20problemas%20em%20Grafos.pdf.jpg32e292780b502d01c4e4cb7273e80c26MD54ORIGINALSolução de problemas em Grafos.pdfSolução de problemas em Grafos.pdfapplication/pdf620321https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3079/1/Solu%c3%a7%c3%a3o%20de%20problemas%20em%20Grafos.pdf01e1cabd349255cc2cd0a284fa88f4beMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81650https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3079/2/license.txt748ee79844dde07252d847e53532b648MD52TEXTSolução de problemas em Grafos.pdf.txtSolução de problemas em Grafos.pdf.txtExtracted texttext/plain0https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/3079/3/Solu%c3%a7%c3%a3o%20de%20problemas%20em%20Grafos.pdf.txtd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53123456789/30792021-09-30 15:55:42.405oai:repositorio.ufms.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242021-09-30T19:55:42Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
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