Abordagem bayesiana para polinômios fracionários

Em inúmeras situações práticas a relação entre uma variável resposta e uma ou mais covariáveis é curvada. Dentre as diversas formas de representar esta curvatura, Royston e Altman (1994) propuseram uma extensa famı́lia de funções denominada de Polinômios Fracionários (Fractional Polynomials - FP )....

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Detalhes bibliográficos
Autor: Carvalho, Dennison Célio de Oliveira [UNESP]
Tipo de documento: tese
Estado:Versão publicada
Data de publicação:2019
País:Brasil
Recursos:Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Repositório:Repositório Institucional da UNESP
Idioma:português
OAI Identifier:oai:repositorio.unesp.br:11449/181746
Acesso em linha:http://hdl.handle.net/11449/181746
Access Level:Acceso aberto
Palavra-chave:Regressão não linear
Monte Carlo Hamiltoniano
Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov.
nonlinear regression
Monte Carlo Hamiltonian
Markov chain Monte Carlo
Descrição
Resumo:Em inúmeras situações práticas a relação entre uma variável resposta e uma ou mais covariáveis é curvada. Dentre as diversas formas de representar esta curvatura, Royston e Altman (1994) propuseram uma extensa famı́lia de funções denominada de Polinômios Fracionários (Fractional Polynomials - FP ). Bové e Held (2011) im- plementaram o paradigma bayesiano para FP sob a suposição de normalidade dos erros. Sua metodologia é fundamentada em uma distribuição a priori hiper − g (Liang et al., 2008), que, além de muitas propriedades assintóticas interessantes, garante uma predição bayesiana de modelos consistente. Nesta tese, compara-se as abordagens clássica e Bayesiana para PF a partir de dados reais disponı́veis na litera- tura, bem como por simulações. Além disso, propõem-se uma abordagem Bayesiana para modelos FPs em que a potência, diferentemente dos métodos usuais, pode as- sumir qualquer valor num determinado intervalo real e é estimada via métodos de simulação HMC (Monte Carlo Hamiltoniano) e MCMC (Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov). Neste modelo, para o caso de um FP de segunda ordem, ao contrário dos modelos atualmente disponı́veis, apenas uma potência é estimada. Avalia-se este modelo a partir de dados simulados e em dados reais, sendo um deles com transformação de Box-Cox.