A distribuição normal-valor extremo generalizado para a modelagem de dados limitados no intervalo unitá¡rio (0,1)

Neste trabalho é introduzido um novo modelo estatístico para modelar dados limitados no intervalo continuo (0;1). O modelo proposto é construído sob uma transformação de variáveis, onde a variável transformada é resultado da combinação de uma variável com distribuição normal padrão e a função de dis...

Full description

Bibliographic Details
Author: Benites, Yury Rojas
Format: master thesis
Status:Published version
Publication Date:2019
Country:Brasil
Institution:Universidade de São Paulo (USP)
Repository:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Language:Portuguese
OAI Identifier:oai:teses.usp.br:tde-18072019-144436
Online Access:http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-18072019-144436/
Access Level:Open access
Keyword:Bayesian inference
Generalized extreme value distribution
Maximum likelihood estimator
MCMC Method
Description
Summary:Neste trabalho é introduzido um novo modelo estatístico para modelar dados limitados no intervalo continuo (0;1). O modelo proposto é construído sob uma transformação de variáveis, onde a variável transformada é resultado da combinação de uma variável com distribuição normal padrão e a função de distribuição acumulada da distribuição valor extremo generalizado. Para o novo modelo são estudadas suas propriedades estruturais. A nova família é estendida para modelos de regressão, onde o modelo é reparametrizado na mediana da variável resposta e este conjuntamente com o parâmetro de dispersão são relacionados com covariáveis através de uma função de ligação. Procedimentos inferênciais são desenvolvidos desde uma perspectiva clássica e bayesiana. A inferência clássica baseia-se na teoria de máxima verossimilhança e a inferência bayesiana no método de Monte Carlo via cadeias de Markov. Além disso estudos de simulação foram realizados para avaliar o desempenho das estimativas clássicas e bayesianas dos parâmetros do modelo. Finalmente um conjunto de dados de câncer colorretal é considerado para mostrar a aplicabilidade do modelo.