Dimensão Fractal de Conjuntos Compactos e de Atratores Globais.
O objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfas...
| Autor: | |
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| Tipo de documento: | dissertação |
| Estado: | Versão publicada |
| Data de publicação: | 2025 |
| País: | Brasil |
| Recursos: | Universidade Estadual de Londrina (UEL) |
| Repositório: | Repositório Institucional da UEL |
| Idioma: | português |
| OAI Identifier: | oai:repositorio.uel.br:123456789/18638 |
| Acesso em linha: | https://repositorio.uel.br/handle/123456789/18638 |
| Access Level: | Acceso aberto |
| Palavra-chave: | Atrator global Dimensão Box-Counting Dimensão fractal Sistemas Dinâmicos Dissipativos Matemática moderna Geometria Métodos numéricos Topologia Ciências Exatas e da Terra - Matemática Global Attractor Box-Counting Dimension Dissipative Dynamical Systems Fractal Dimension Modern mathematics Geometry Numerical methods Topology |
| Resumo: | O objetivo principal deste trabalho é expor algumas técnicas para estimar a dimensão fractal (dimensão box- counting superior) de atratores de sistemas dinâmicos dissipativos cujo espaço de fase seja de dimensão infinita. É apresentada uma introdução sucinta à teoria de sistemas dinâmicos, com ênfase em sistemas dissipativos e no conceito de atrator global. Também é apresentada uma introdução detalhada à dimensão box-counting e às suas propriedades, com exemplos e contraexemplos elucidativos. Alguns critérios para estimar a dimensão fractal de certos conjuntos, bem como para garantir dimensão finita de atratores em contextos específicos, são demonstrados em minúcias. |
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