Árvores entrelaçadoras de polinômios e grafos de Ramanujan
Este trabalho tem como objetivo o estudo de grafos expansores, em particular, o estudo de técnicas de construção de famílias infinitas de grafos de Ramanujan regulares e de bons esparsificadores espectrais de grafos completos, ambos considerados bons grafos expansores. Dentre essas técnicas, estão a...
| Autor: | |
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| Tipo de recurso: | tesis de maestría |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2020 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade de São Paulo (USP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai:teses.usp.br:tde-17082020-142800 |
| Acceso en línea: | https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-17082020-142800/ |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Esparsificador espectral Expander graphs Grafos de Ramanujan Grafos expansores Kadison-Singer problem Problema de Kadison-Singer Ramanujan graphs Spectral sparsifier |
| Sumario: | Este trabalho tem como objetivo o estudo de grafos expansores, em particular, o estudo de técnicas de construção de famílias infinitas de grafos de Ramanujan regulares e de bons esparsificadores espectrais de grafos completos, ambos considerados bons grafos expansores. Dentre essas técnicas, estão a utilização de árvores entrelaçadoras de polinômios e a construção de grafos com funções barreira que limitam o crescimento de seus autovalores. Também estudaremos uma prova recente da resolução do Problema de Kadison-Singer por Marcus, Spielman e Srivastava, que utiliza uma combinação das técnicas de construção de bons expansores citadas anteriormente. |
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