Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas
Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San Martin
| Autor: | |
|---|---|
| Tipo de recurso: | tesis doctoral |
| Estado: | Versión publicada |
| Fecha de publicación: | 2006 |
| País: | Brasil |
| Institución: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Repositorio: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| Idioma: | portugués |
| OAI Identifier: | oai::362764 |
| Acceso en línea: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035 |
| Access Level: | acceso abierto |
| Palabra clave: | Reflexões Árvores (Teoria dos grafos) Automorfismos Isometria (Matemática) Reflections Trees (Graph theory) Automorphism Isometry (Mathematics) |
| id |
BR_1aee213b648ea0e7cdbe2df954201b1c |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai::362764 |
| network_acronym_str |
BR |
| network_name_str |
Brasil |
| repository_id_str |
|
| dc.title.none.fl_str_mv |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| title |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| spellingShingle |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas Talpo, Humberto Luiz Reflexões Árvores (Teoria dos grafos) Automorfismos Isometria (Matemática) Reflections Trees (Graph theory) Automorphism Isometry (Mathematics) |
| title_short |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| title_full |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| title_fullStr |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| title_full_unstemmed |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| title_sort |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas |
| dc.creator.none.fl_str_mv |
Talpo, Humberto Luiz |
| author |
Talpo, Humberto Luiz |
| author_facet |
Talpo, Humberto Luiz |
| author_role |
author |
| dc.contributor.none.fl_str_mv |
Firer, Marcelo, 1961- San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955- Vieira, Ana Cristina Souza, Simone Dantas de Monte Carmelo, Emerson Luiz do Santos, José Plínio de Oliveira Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Programa de Pós-Graduação em Matemática UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS |
| dc.subject.por.fl_str_mv |
Reflexões Árvores (Teoria dos grafos) Automorfismos Isometria (Matemática) Reflections Trees (Graph theory) Automorphism Isometry (Mathematics) |
| topic |
Reflexões Árvores (Teoria dos grafos) Automorfismos Isometria (Matemática) Reflections Trees (Graph theory) Automorphism Isometry (Mathematics) |
| description |
Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San Martin |
| publishDate |
2006 |
| dc.date.none.fl_str_mv |
2006 2006-10-03T00:00:00Z |
| dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| format |
doctoralThesis |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.uri.fl_str_mv |
(Broch.) https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035 TALPO, Humberto Luiz. Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas. 2006. 54f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035. Acesso em: 27 fev. 2025. |
| identifier_str_mv |
(Broch.) TALPO, Humberto Luiz. Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas. 2006. 54f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035. Acesso em: 27 fev. 2025. |
| url |
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035 |
| dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
| language |
por |
| dc.relation.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/362764 |
| dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf 54f. |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
| publisher.none.fl_str_mv |
[s.n.] |
| dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) instacron:UNICAMP |
| instname_str |
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| instacron_str |
UNICAMP |
| institution |
UNICAMP |
| reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
| repository.mail.fl_str_mv |
sbubd@unicamp.br |
| _version_ |
1853660748381683712 |
| spelling |
Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneasReflexõesÁrvores (Teoria dos grafos)AutomorfismosIsometria (Matemática)ReflectionsTrees (Graph theory)AutomorphismIsometry (Mathematics)Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San MartinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Seja G uma árvore homogênea e Aut(G) seu grupo de automorfismos. Um automorfismo f Î Aut(G) é par se d(f(x),x) º0 mod 2 para todo vértice x Î G, onde d(.,.) é a função distância definida pelo comprimento do menor caminho ligando os vértices. O conjunto Aut+(G) de todos os automorfismos pares é um subgrupo de índice 2 em Aut(G). Definimos uma geodésica g Ì G como um subgrafo isomorfo a Z (onde Z é visto como um grafo que possui arestas unindo inteiros consecutivos). Uma reflexão em uma geodésica g é um automorfismo involutivo f (f² =1) tal que f(x) = x se, e somente se, x Î G. Denotamos por R o conjunto de todas as reflexões em geodésicas. Neste trabalho (Capítulo 2) provamos que, dada uma árvore homogênea de grau par G, o número de cobertura de Aut+(G) pelas reflexões em geodésicas é 11, no seguinte sentido: dado f Î Aut+(G) existem f1, f2,... fk com k £ 11, tais que f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) para todo vértice x em G. Além disso, considerando árvores homogêneas, sabemos que o grupo de automorfismos é completo e o subgrupo de automorfismos pares é simples. Flexibilizamos a condição de homogeneidade e conseguimos demonstrar (Capítulo 3) para o caso de árvores semi-homogêneas, que o grupo de automorfismos é simples e completoAbstract: Let G be a homogeneous tree and Aut(G) its group of automorphism. An automorphism Î Aut(G) is said to be even if d(f(x),x) º0 mod 2 for every vertex x Î G of , where d(.,.) is the canonical distance function defined by the minimum length of paths connecting the vertices. The set Aut+(G) of all even automorphism is a subgroup of index 2 in Aut(G). We define a geodesic g Ì G as a subtree isomorphic to the standard tree of the integers Z, that is, a homogeneous subtree of degree 2. A reflection in a geodesic g is an involutive automorphism f (f² =1) such that f(x) = x if x Î G. We denote by R the set of all reflections in geodesics. In this work (Chapter 2) we prove that, for every even degree tree G, the covering number of Aut+(G) by reflections in geodesics is 11, in the sense that give f Î Aut+(G) there are f1, f2,... fk with k £ 11, such that f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) for every vertex x in G.Moreover, if we consider homogeneous trees we know that automorphisms group is complete and the even automorphisms subgroup is simple. We vary the homogeneous condition and we prove that (Chapter 3) for the semi-homogeneous trees, the automorphisms group is simple and completeDoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Firer, Marcelo, 1961-San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-Vieira, Ana CristinaSouza, Simone Dantas deMonte Carmelo, Emerson Luiz doSantos, José Plínio de OliveiraUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS20062006-10-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf54f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035TALPO, Humberto Luiz. Reflexões e numero de cobertura de arvores homogeneas e grupos de automorfismos de arvores semi-homogeneas. 2006. 54f Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602035. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/362764porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccessTalpo, Humberto Luiz2024-08-14T22:22:25Zoai::362764Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-08-14T22:22:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
| score |
15.228081 |